Question

Вычислите полную и боковую поверхность цилиндра, радиус которого равен 3 м, а высота 4 м (ответ дать, не вычисляя значения π)

Answer 1

Ответ:

Sп = $42\pi$

Sбок = $12\pi$

Объяснение:

Sосн = $\pi R^{2}$ = $\pi * 3^{2}$ = $9\pi$

Sбок = $\pi R * H$ = $\pi * 3 * 4$ = $12\pi$

Sп = $2\pi r (r + h)$ = $2\pi*3*(3 + 4)$ = $2\pi *21$ = $42\pi$

Answer 2

Полная поверхность цилиндра вычисляется суммой площади двух боковых поверхностей (боковой поверхности бокового цилиндрического слоя) и двух круговых оснований.

1. Боковая поверхность цилиндра: Для вычисления боковой поверхности цилиндра используется формула: Боковая поверхность = 2 * π * радиус * высота

В данном случае, радиус равен 3 м, а высота равна 4 м. Мы используем π в формуле, но не вычисляем его значение:

Боковая поверхность = 2 * π * 3 м * 4 м = 24π м²

2. Круговые основания: Каждое круговое основание цилиндра имеет площадь π * (радиус^2). Так как у нас два круговых основания, площадь обоих равна:

Площадь основания = 2 * π * (3 м)^2 = 18π м²

Теперь мы можем найти полную поверхность цилиндра, сложив площади боковой поверхности и двух круговых оснований:

Полная поверхность цилиндра = Боковая поверхность + 2 * Площадь основания Полная поверхность цилиндра = 24π м² + 18π м² = 42π м²

Ответ: Полная поверхность цилиндра равна 42π квадратных метра.