Question

В треугольнике ∆ABC AB=BC, AD — биссектриса ∠A и ∠B=76º. Найди угол ∠ADC. Дай ответ в градусах. даю 80 баллов

Answer 1

Т.к. АВ=ВС, то ∆ равнобедренный, значит, уголА=уголС. Сумма углов в треугольнике равна 180°. уголА=(180°-уголВ):2=(180°-76°):2=52°

Рассмотрим ∆ АDC:

1) уголС=52°

2) уголDAC=1/2 угла A, т.к. АD - биссектриса

угол DAC=52°:2=26°

3) сумма углов в треугольнике равна 180°. уголАDC=180°-26°-52°=102°

Ответ: 102°

Answer 2

Для нахождения угла ∠ADC мы можем использовать факт, что AD - биссектриса ∠A, и BC = AB. Таким образом, у нас есть равенство углов ∠ABC и ∠ACB.

Поскольку ∠B = 76º, то ∠ABC = 76º, и также ∠ACB = 76º.

Теперь мы можем найти угол ∠ADC. Сумма углов в треугольнике равна 180º, поэтому:

∠ADC + ∠ACD + ∠CDA = 180º

Мы знаем, что ∠ACD = ∠CDA = 76º (по равенству углов в треугольнике), поэтому:

∠ADC + 76º + 76º = 180º

Теперь выразим угол ∠ADC:

∠ADC = 180º - 76º - 76º = 180º - 152º = 28º

Ответ: ∠ADC равен 28 градусам.