Question

Знайти площу рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого дорівнює 15 см, а а висота, проведена до основи, – 9 см.

Answer 1

Ответ:

108

Объяснение:

Трикутник ABD - прямокутний. За теоремою Піфагора:

AD^2 = AB^2 - BD^2; AD = 12.

AD = 12, але це лише половина основи, так як висота рівнобедренного трикутника ділить основу навпіл. Основа AC  = 2* AD = 24 cm.

S = (BD*AD)/2 = 108.

Answer 2

Площа рівнобедреного трикутника може бути знайдена за формулою:

$S = \frac{1}{2} \times a \times h$

де $a$ - довжина основи трикутника, $h$ - висота, проведена до основи.

У вашому випадку, бічна сторона трикутника дорівнює 15 см, і висота, проведена до основи, дорівнює 9 см. Трикутник рівнобедрений, отже, інша бічна сторона також дорівнює 15 см.

Підставляючи дані у формулу площі, отримаємо:

$S = \frac{1}{2} \times 15 \, \text{см} \times 9 \, \text{см} = \frac{1}{2} \times 135 \, \text{см}^2 = 67.5 \, \text{см}^2$

Отже, площа цього рівнобедреного трикутника дорівнює 67.5 квадратних сантиметрів.