Question

Зависимость между переменными y и x выражена формулой y=kx. Определи значение коэффициента k и выясни, возрастает или убывает линейная функция y=kx, если y= 6,7 при x= 2. Ответ: линейная функция y=kx и коэффициент k= .

Answer 1

$y=kx\\\\y=6,7\; \; ,\; \; x=2\; \; \; \Rightarrow \; \; \; y(2)=6,7\; \; \; \Rightarrow \; \; \; 6,7=k\cdot 2\; ,\\\\k=\frac{6,7}{2}=3,35\\\\\boxed {\; y=3,35\, x\; \; ,\; \; k=3,35}$

Так как k=3,35>0  , то линейная функция возрастает .

Answer 2

Для определения значения коэффициента k в линейной функции y = kx, мы можем использовать данные, которые у вас есть: y = 6,7 при x = 2. Мы можем подставить эти значения в уравнение и решить его для k:

y = kx 6.7 = k * 2

Чтобы найти значение k, давайте разделим обе стороны уравнения на 2:

k = 6.7 / 2

k = 3.35

Таким образом, значение коэффициента k в вашей линейной функции y = kx равно 3.35.

Чтобы определить, возрастает или убывает функция, мы можем рассмотреть значение коэффициента k:

• Если k положительное число, то функция возрастает при увеличении x.
• Если k отрицательное число, то функция убывает при увеличении x.
• Если k равно нулю, то функция будет горизонтальной линией (без изменения y при изменении x).

В данном случае, так как k равно положительному числу (3.35), то линейная функция y = kx возрастает при увеличении x.