Question

В цилиндре на расстоянии 8 см от его оси проведено сечение, диагональ которого равна 13 см. Вычислить радиус основания цилиндра, если его высота равна 7 см.

Answer 1

Ответ:

радиус основания цилиндра

R=√94см

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения радиуса основания цилиндра. Сначала найдем расстояние от центра основания до точки, где проведено сечение, используя теорему Пифагора:

$\text{Расстояние от центра до точки сечения} = \sqrt{(13 \, \text{см})^2 - (8 \, \text{см})^2}$ $= \sqrt{169 \, \text{см}^2 - 64 \, \text{см}^2}$ $= \sqrt{105 \, \text{см}^2}$ $= 10,25 \, \text{см}$

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, у которого одна сторона равна 7 см (высота цилиндра), а гипотенуза равна 10,25 см. Используем теорему Пифагора снова, чтобы найти радиус основания цилиндра:

$\text{Радиус} = \sqrt{(10,25 \, \text{см})^2 - (7 \, \text{см})^2}$ $= \sqrt{105,06 \, \text{см}^2 - 49 \, \text{см}^2}$ $= \sqrt{56,06 \, \text{см}^2}$ $\approx 7,49 \, \text{см}$

Итак, радиус основания цилиндра составляет примерно 7,49 см.