Question

Задача   На протилежних берегах річки стоять двоє стрільців. Зріст одного 180 см., другого 120 см. Ширина річки 500 см. Обидва стрільці одночасно випускають стрілу з лука, влучаючи в один момент у мішень на поверхні води, що лежить на прямій, яка сполучає ступні стрільців. Знайти довжини шляхів стріл та місце знаходження мішені.СРОЧНО!!​

Answer 1

Ответ:

відповідь:294см, 232см.

Answer 2

Ця задача може бути вирішена за допомогою принципу подібності трикутників. Ось як це можна зробити:

1. Запишемо дані:

   • Зріст першого стрільця (вищого) - 180 см.
   • Зріст другого стрільця (нижчого) - 120 см.
   • Ширина річки - 500 см.

2. Ми маємо два подібних трикутники, оскільки вони мають спільну вершину (місце випуску стріли) і паралельні сторони (линія стрільби і поверхня води).

3. Позначимо наступні величини:

   • $h_1$ - висота першого стрільця (зріст) = 180 см = 1.8 м.
   • $h_2$ - висота другого стрільця (зріст) = 120 см = 1.2 м.
   • $d$ - відстань між стрільцями на протилежних берегах річки = 500 см = 5 м.
   • $x$ - відстань від першого стрільця до мішені.
   • $y$ - відстань від другого стрільця до мішені.

4. За принципом подібності трикутників, ми можемо записати наступні співвідношення: $\frac{y}{h_2} = \frac{x}{h_1}$ $\frac{d - y}{h_2} = \frac{x}{h_1}$

5. Розв'яжемо ці два рівняння відносно $x$ і $y$: $\frac{y}{1.2} = \frac{x}{1.8}$ $\frac{5 - y}{1.2} = \frac{x}{1.8}$

6. Помножимо обидва рівняння на 1.2 і 1.8 відповідно, щоб позбавитися від знаменників: $1.2y = 1.8x$ $1.8(5 - y) = 1.2x$

7. Знайдемо значення $y$ з першого рівняння: $y = \frac{1.8}{1.2}x$ $y = 1.5x$

8. Підставимо це значення $y$ у друге рівняння: $1.8(5 - 1.5x) = 1.2x$

9. Розв'яжемо це рівняння для $x$: $9 - 2.7x = 1.2x$

10. Перенесемо 1.2x на лівий бік: $9 = 3.9x$

11. Розділимо обидві сторони на 3.9, щоб знайти значення $x$: $x = \frac{9}{3.9} \approx 2.31$ метра.

12. Тепер можемо знайти значення $y$ за допомогою першого рівняння: $y = 1.5x \approx 1.5 \cdot 2.31 \approx 3.47$ метра.

Отже, довжина шляху стріли від першого стрільця до мішені близько 2.31 метра, а від другого стрільця до мішені близько 3.47 метра. Мішень знаходиться на відстані близько 2.31 метра від першого стрільця і близько 3.47 метра від другого стрільця на протилежних берегах річки.