Question

Точки K, L, M, N - середины сторон прямоугольника ABCD. Найдите периметр четырехугольника KLMN если AB = 15, а AD = 36.

Answer 1

Ответ:

Четырехугольник KLMN - параллелограмм по признаку, т к KL=1/2 АС, KL || АС и  MN=1/2 АС, MN || АС как средние линии треугольников АВС и ADC, значит KL || MN и KL= MN.

P(KLMN)= 2*(KL+LM).  

KL=1/2 АС,  AC=√(25+144)=√169=13,  KL=6,5.

LM=1/2 BD,  BD=AC=13,  LM=6,5

P(KLMN)= 2*(6,5+6,5)=26

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить длины сторон четырехугольника $KLMN$, зная, что точки $K$, $L$, $M$ и $N$ - середины сторон прямоугольника $ABCD$, а $AB = 15$ и $AD = 36$.

1. Первым шагом найдем длины сторон прямоугольника $ABCD$. Так как $K$, $L$, $M$ и $N$ - середины сторон, то $KL = LM = MN = NK = \frac{AB}{2} = 7.5$ и $KM = LN = \frac{AD}{2} = 18$.

2. Теперь у нас есть все четыре стороны четырехугольника $KLMN$. Периметр четырехугольника - это сумма длин всех его сторон:

$$\text{Периметр} = KL + LM + MN + NK = 7.5 + 18 + 7.5 + 18 = 51.$$

Таким образом, периметр четырехугольника $KLMN$ равен $51$.