Question

Із двох селищ, відстань між якими дорівнює 20 км, одночасно вийшли на зустріч один одному два пішоходи і зустрілися через 2 години після початку руху. Знайдіть швидкість кожного пішохода, якщо відомо,що перший пішоход проходить за 4 год на 12 км більше, ніж другий за 3 год

Answer 1

Відповідь:

6км/год - швидкість 1-го пішохода, 4 км/год- швидкість другого пішохода

Пояснення:

нехай х- швидкість першого пішохода, а у- швидкість другого. Тоді ч*2- відстань, що пройшов перший за 2 години, у*2 - відстань, що пройшов другий. За умовами задачі складемо систему рівнянь:

$\left \{ {{2x+2y=20} \atop {4x-3y=12}} \right. \left \{ {{x+y=10} \atop {4x-3y=12}} \right. \left \{ {{y=10-x} \atop {4x-3y=12}} \right. \left \{ {{y=10-x} \atop {4x-3(10-x)=12}} \right. \left \{ {{y=10-x} \atop {4x-30+3x=12}} \right. \left \{ {{y=10-x\\} \atop {7x=42}} \right. \left \{ {{y=10-6} \atop {x=6}} \right. \left \{ {{y=4} \atop {x=6}} \right.$

Answer 2

Давайте позначимо швидкість першого пішохода як V1 (км/год) і швидкість другого пішохода як V2 (км/год).

Ми знаємо, що відстань між двома селищами дорівнює 20 км, і обидва пішоходи вийшли одночасно і зустрілися через 2 години.

Звідси ми можемо записати рівняння:

Відстань = Швидкість x Час

Для першого пішохода: D = V1 x 2 год Для другого пішохода: D = V2 x 2 год

Зараз давайте використаємо іншу інформацію. Перший пішохід проходить за 4 години на 12 км більше, ніж другий за 3 години. Це можна записати так:

4V1 = 3V2 + 12

Ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. D = 2V1 (для першого пішохода)
2. D = 2V2 (для другого пішохода)
3. 4V1 = 3V2 + 12

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. З рівнянь 1 і 2 видно, що D = 20 (оскільки відстань між селищами - 20 км). Тому ми можемо записати:

20 = 2V1 20 = 2V2

Поділимо обидва рівняння на 2:

10 = V1 10 = V2

Отже, швидкість першого пішохода V1 дорівнює 10 км/год, і швидкість другого пішохода V2 також дорівнює 10 км/год.