Question

3. Дан треугольник АВС с прямым углом А, угол В = 300, АС = а. Выразить стороны АВ и ВС через а.

Answer 1

Ответ:BC=2a

AB=корень (под ним: BC в квадрате-aв квадрате)

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения. Известно, что угол В = 30 градусов, и у нас есть прямоугольный треугольник АВС. Давайте обозначим стороны следующим образом:

AB - гипотенуза, BC - прилегающий к углу В катет, AC - противоположный углу В катет.

Мы хотим выразить стороны AB и BC через длину AC, которая равна "а".

Используя тригонометрические соотношения для угла 30 градусов, мы знаем, что:

cos(30°) = BC / AC

cos(30°) = √3 / 2 (косинус 30 градусов равен √3 / 2)

Теперь мы можем выразить BC через "а":

BC = (√3 / 2) * AC

BC = (√3 / 2) * а

Теперь давайте найдем длину гипотенузы AB, используя теорему Пифагора:

AB² = AC² + BC²

AB² = а² + [(√3 / 2) * а]²

AB² = а² + (3/4) * а²

AB² = а² + (3/4) * а²

AB² = (4/4) * а² + (3/4) * а²

AB² = (7/4) * а²

Теперь найдем AB, извлекая квадратный корень:

AB = √((7/4) * а²)

AB = (1/2) * √(7 * а²)

Таким образом, стороны треугольника АВС выражаются следующим образом:

AB = (1/2) * √(7 * а²)

BC = (√3 / 2) * а