Question

С прямого угла прямоугольного треугольника ABC проведена высота CD. Внешний угол при вершине A равен 120 градусов. Найдите CD, если BC=18 см. ДАЮ 40 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ: Асса

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

9 см

Объяснение:

Найдем угол B. Поскольку внешний угол А = 120 градусов, внутренний равен 60 градусов. Тогда угол B будет равен 90 - 60 = 30 градусов.

Треугольник CDB прямоугольный(угол CDB = 90 градусов), а в таких треугольниках катет CD, находящийся напротив угла 30 градусов(угол B) , равен половине гипотенузы.

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно использовать знания о свойствах прямоугольных треугольников и треугольников с углами, касающимися окружности.

Давайте разберемся поэтапно:

1. Известно, что угол в прямоугольном треугольнике ABC (противоположный гипотенузе) равен 90 градусов. Также дано, что внешний угол при вершине A равен 120 градусов. Следовательно, угол BAC (внутренний угол) равен 180 - 90 - 120 = 30 градусов.

2. Так как угол BAC равен 30 градусов, то треугольник ABC является треугольником с углами, касающимися окружности. Это означает, что сторона AC является диаметром окружности, описанной вокруг треугольника.

3. Теперь мы знаем, что BC = 18 см, и сторона AC является диаметром окружности, поэтому длина диаметра равна 18 см.

4. Чтобы найти высоту CD, нужно разделить диаметр на 2, так как высота проходит через центр окружности. Таким образом, CD = AC / 2 = 18 см / 2 = 9 см.

Итак, длина высоты CD равна 9 см.