Question

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 80π а высота 8 найдите: диаметр основания

Answer 1

Ответ:

$s = 2\pi \: r \: h \\ 80\pi = 2\pi \times 8 \times r \\ r = \frac{80\pi}{8 \times 2\pi} = \frac{80\pi}{16\pi} = \\ = \frac{80}{16} = 5$

Диаметр основания цилиндра 2r=2×5=10

Answer 2

Для вычисления диаметра основания цилиндра, когда известна его высота и площадь боковой поверхности, нам понадобится использовать формулу для площади боковой поверхности цилиндра:

S = 2πrh,

где S - площадь боковой поверхности, π (пи) - математическая константа, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Известно, что S = 80π и h = 8. Теперь мы можем найти радиус r:

80π = 2πr * 8.

Давайте избавимся от π, деля обе стороны на 2π:

80 = 8r.

Теперь делим обе стороны на 8, чтобы найти радиус r:

r = 80 / 8, r = 10.

Теперь, когда у нас есть радиус основания (r), мы можем найти диаметр (D), умножив радиус на 2:

D = 2r, D = 2 * 10, D = 20.

Итак, диаметр основания цилиндра равен 20.