Question

высота цилиндра 7 см радиус основания 5 см найдите площадь сечения проведенного параллельного цилиндра на расстоянии 4 см от нее

Answer 1

64см²

Объяснение:

На основании цилиндра имеем прямоугольный тр-к, образованный радиусом (гипотенуза) и двумя катетами, один из которых равен расстоянию между секущей плоскостью и осью =3, а второй половина хорды, образованной секущей плоскостью и основанием. Тогда по Пифагору половина хорды равна √(5²-3²) = 4см. Значит вся хорда = 8см, а площадь сечения равна хорда, умноженная на высоту, то есть 8*8=64см²

Answer 2

Для нахождения площади сечения проведенного параллельного цилиндра на расстоянии 4 см от основания, нужно использовать понятие площади сечения цилиндра параллельного данному.

Площадь сечения параллельного цилиндра можно найти с помощью формулы:

$A = \pi (R^2 - r^2)$

где:

• $R$ - радиус основания цилиндра (5 см в данном случае),
• $r$ - радиус сечения параллельного цилиндра на расстоянии 4 см от основания,
• $A$ - площадь сечения.

Для нахождения $r$ нужно учесть, что сечение проходит на расстоянии 4 см от основания, а высота цилиндра 7 см. Таким образом, радиус сечения будет $r = R - \frac{4}{7} \times R$.

Подставим значения и рассчитаем:

$r = 5 - \frac{4}{7} \times 5 = \frac{15}{7} \approx 2.142857 \text{ см}$

Теперь найдем площадь сечения:

$A = \pi \left(5^2 - \left(\frac{15}{7}\right)^2\right)$

$A \approx \pi \times (25 - 6.73469388) \approx 52.914974 \text{ кв. см}$

Таким образом, площадь сечения проведенного параллельного цилиндра на расстоянии 4 см от основания составляет примерно $52.914974 \, \text{кв. см}$.