Question

Построить сечение пятиугольной пирамиды плоскостью, заданной двумя точками на боковых несмежных рёбрах пирамиды и точкой на боковой грани пирамиды, не содержащей указанных боковых рёбер пирамиды.

Answer 1

С помощью дополнительных сечений найти линию пересечения заданной плоскости с плоскостью основания.

Затем продлить линии пересечения боковых граней с основанием и к заданным точкам провести линии сечения.

Answer 2

Для построения сечения пятиугольной пирамиды плоскостью, заданной двумя точками на боковых несмежных рёбрах пирамиды (AB и CD) и точкой на боковой грани пирамиды, не содержащей указанных боковых рёбер (E), можно следовать следующим шагам:

1. Начнем с построения пятиугольной пирамиды. Представим пятиугольник ABCDE, где A, B, C, D и E - вершины пирамиды, а ACE и BDE - боковые рёбра пирамиды. Пусть вершина вершина вершина пирамиды находится наверху.

2. Найдите точки пересечения заданных рёбер с боковой гранью пирамиды. Обозначим их как F (точка пересечения AB с гранью) и G (точка пересечения CD с гранью).

3. Теперь соедините точку F с точкой G линией. Эта линия будет линией сечения пирамиды.

4. Теперь нам нужно найти точку H на этой линии сечения, которая находится в том же направлении от F, что и указанная точка E на грани пирамиды. Для этого можно использовать параллельные линии. Нарисуйте линию, проходящую через E и параллельную линии FG. Где эта линия пересечет FG, обозначьте точку H.

5. Теперь у вас есть точка H на линии сечения, и вы можете нарисовать сечение пирамиды, проходящее через точки F, G и H.

Таким образом, вы построили сечение пятиугольной пирамиды плоскостью, заданной двумя точками на боковых несмежных рёбрах пирамиды (AB и CD) и точкой на боковой грани пирамиды, не содержащей указанных боковых рёбер (E).