Question

Высота конуса равна 12 м,а образующая 13 м .Найдите площадь основания конуса (пожалуйста, подробно) ​

Answer 1

Ответ:

25π m²

Объяснение:

SO = 12 m   SA = 13 m

Δ SAO - прямоуг., тогда за т. Пифагора  ОА = $\sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{25}= 5 (m)$

OA = r,

$S_{o} = \pi r^{2} \\S_{o} = \pi 5^{2} = 25\pi (m^{2} )$

Answer 2

Для того чтобы найти площадь основания конуса, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника. Основание конуса - это круг, а высота конуса - это образующая, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного высотой и радиусом основания круга.

В данном случае, у нас есть следующие данные:

• Высота конуса (h) = 12 м
• Образующая (l) = 13 м

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти радиус основания круга (r). Теорема Пифагора гласит:

l² = r² + h²

Подставляя значения: 13² = r² + 12²

169 = r² + 144

Теперь выразим r²:

r² = 169 - 144 r² = 25

Чтобы найти радиус (r), возьмем квадратный корень из обеих сторон:

r = √25 r = 5 м

Теперь, когда у нас есть радиус основания, мы можем найти площадь круга (S) с помощью формулы:

S = π * r²

S = π * (5 м)² S = π * 25 м² S = 25π м²

Таким образом, площадь основания конуса равна 25π квадратных метров, или приближенно 78,54 квадратных метра (если использовать приближенное значение числа π = 3,14).