Question

1.11. 1. AD=3, AC=5, CB = 1. Найди расстояние между серединами отрезков AB и DC.

Answer 1

Ответ:

ВС = 15см

L = 23,5см.

Объяснение:

В условии явная описка: "AB-CD = 7 см, DC - AB = 3 см" - АВ не может быть одновременно и больше CD и меньше CD (СD = DС).

Принимаем условие таким:

AD = 32 см, AB-CD = 7 см, ВC - AB = 3 см.

Решение:

АВ - CD =7  => AB = 7+CD. (1)

BC - AB = 3 (дано) (2). Подставим в (1) в )2):

ВС - 7 - CD =3,  => BC = 10 + CD.

AD = AB+BC+CD = (7+CD) + (10+CD) + CD = 32см (дано)  =>

3*СD = 15  => CD = 5см.  Тогда

АВ = 12см (из 1), CD = 5см

ВС = AD - AB - CD = 32-12-5 = 15 см.

Расстояние между серединами отрезков АВ и CD равно:

(1/2)*АВ + ВС + (1/2)CD = 6+15+2,5 = 23,5см

Answer 2

Для нахождения расстояния между серединами отрезков AB и DC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами параллелограмма.

Пусть E - середина отрезка AB, и F - середина отрезка DC.

Мы знаем, что AD = 3, AC = 5 и CB = 1.

Сначала найдем длину отрезка EF. По свойству параллелограмма, диагонали параллелограмма делятся пополам:

EF = (AD + CB) / 2 = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2.

Теперь у нас есть длина отрезка EF, который соединяет середины AB и DC. Это гипотенуза прямоугольного треугольника AEF, где AE = EF / 2 = 2 / 2 = 1.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины AF:

AF^2 = AE^2 + EF^2 = 1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5.

Теперь извлечем квадратный корень из 5, чтобы найти длину AF:

AF = √5.

Итак, расстояние между серединами отрезков AB и DC равно √5.