Question

Дано: ABCD- ромб угол DAB=150 градусам; AH- высота AH- 3,5 см. Найти периметр ABCD помогите плиз

Answer 1

Ответ:

периметр ромба ABCD: P = 28 см.

Объяснение:

угол DAB + угол СDA = 180 градусов (как односторонние углы при параллельных прямых)

угол СDA = 180 - 150 = 30 градусов.

Высота АН образует прямоугольный треугольник.

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы (гипотенуза в два раза длиннее катета, лежащего против угла в 30°).

AD = 3,5*2 = 7 см.

периметр ромба ABCD: P=4a = 4*7 = 28 см.

Answer 2

Чтобы найти периметр ромба $ABCD$, нам нужно знать длину одной из его сторон, так как все стороны ромба равны между собой. Для этого мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами ромба и треугольника $ADH$. В данном случае, треугольник $ADH$ - прямоугольный, поскольку высота $AH$ проведена к основанию $AD$.

Сначала найдем угол между сторонами $AD$ и $AH$. Известно, что угол $DAB = 150^\circ$, и ромб имеет свойство, что диагонали делят угол между собой пополам. Таким образом, угол $DAH = \frac{150^\circ}{2} = 75^\circ$.

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины стороны ромба. Рассмотрим треугольник $ADH$:

$$\cos 75^\circ = \frac{AH}{AD}$$

Подставим известное значение высоты $AH = 3.5 \, \text{см}$ и решим уравнение относительно $AD$:

$$AD = \frac{AH}{\cos 75^\circ} = \frac{3.5 \, \text{см}}{\cos 75^\circ}$$

Теперь мы можем найти периметр ромба, умножив длину одной стороны на 4:

$$\text{Периметр} = 4 \times AD$$

Вычислите значение $AD$ и умножьте его на 4, чтобы найти периметр ромба $ABCD$.