Question

1. Один из углов выпуклого четырехугольника прямой, а остальные относятся как 3:4 : 8. Найдите наименьший угол четырехугольника.А) 72°;Б) 54;B) 144°;Г) 90°​

Answer 1

Ответ:

Думаю Б) 54

Объяснение:

8x+3x+4x+90=360

15x=270

x=18

Угол A=3*18=54

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим угол, который является прямым, как A, а остальные углы обозначим как B, C и D. Мы знаем, что углы B, C и D относятся как 3:4:8.

Теперь давайте представим сумму всех углов четырехугольника:

A + B + C + D = 360°, так как сумма всех углов в четырехугольнике равна 360°.

Теперь мы знаем, что B, C и D относятся как 3:4:8, поэтому мы можем выразить их через общий множитель x:

B = 3x C = 4x D = 8x

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в уравнение:

A + 3x + 4x + 8x = 360°

Суммируем все коэффициенты x:

A + 15x = 360°

Теперь выразим A:

A = 360° - 15x

Теперь, чтобы найти наименьший угол четырехугольника, нужно найти наименьшее значение x. Для этого разделим обе стороны на 15:

A = (360° - 15x) / 15

A = 24° - x

Теперь мы видим, что наименьший угол A будет тогда, когда x примет наибольшее значение, и это будет 24° - x. Чтобы найти наибольшее значение x, мы должны выбрать наибольшее значение в отношении 3:4:8, которое равно 8.

Итак, x = 8, и наименьший угол A равен:

A = 24° - 8 = 16°

Таким образом, наименьший угол четырехугольника равен 16°. Ответ: Б) 16°.