Question

В ромбе АВСД угол С=50°.Точка О-точка пересечения диагоналей ромба.Найдите угол ОBC

Answer 1

Ответ:

У ромба сумма противоположных углов равна 180, тогда угол АВС = 180 – ВАД = 180 – 50 = 130.

Противоположные (противолежащие)  углы ромба равны между собой, тогда угол ВСД = ВАД = 50.

Диагонали ромба делят углы при вершинах ромба пополам, а в точке пересечения диагоналей образуется прямой угол. Тогда треугольник ВОС прямоугольный,

угол ВСО = ВСД / 2 = 50 / 2 = 250,

угол СВО = АВС / 2 = 130 / 2 = 650.

Ответ:  250, 650, 900.

Answer 2

В ромбе ABCD угол С равен 50°, что означает, что угол ACD (или его вертикально противоположный угол BCD) также равен 50°, так как диагонали ромба делят его на равные треугольники.

У нас есть два треугольника: △OBC и △OCD. Так как ABCD является ромбом, диагонали AC и BD пересекаются в его центре, который является точкой О.

Таким образом, у нас есть:

1. Угол BCD = 50° (по условию задачи)
2. Угол BCO (угол между диагональю и стороной ромба) = 90° (по свойствам ромба, угол между диагональю и стороной ромба равен 90°)
3. Угол DCO (угол между диагональю и стороной ромба) = 90° (аналогично углу BCO)

Теперь мы можем найти угол OBC, используя сумму углов треугольника: Угол OBC = 180° - угол BCO - угол BCD = 180° - 90° - 50° = 40°.

Итак, угол OBC равен 40°.