Question

Вычисли длину окружности и длину дуги окружности ℓ, если её определяет центральный угол = 36°, а радиус окружности равен 6 см.

Answer 1

L_окр = 2пR =12п (см)

L_дуги = 2пR *36°/360° = 12п *0,1 =1,2п (см)

Answer 2

Для вычисления длины окружности и длины дуги окружности с заданным центральным углом, используем следующие формулы:

1. Длина окружности (C) вычисляется по формуле: $C = 2\pi r,$ где $r$ - радиус окружности.

2. Длина дуги окружности (l) вычисляется по формуле: $l = \frac{\theta}{360^\circ} \times C,$ где $\theta$ - центральный угол в градусах, а $C$ - длина окружности.

Подставим заданные значения: $r = 6$ см и $\theta = 36^\circ$.

1. Вычислим длину окружности: $C = 2\pi \times 6 \, \text{см} \approx 37.70 \, \text{см}.$

2. Вычислим длину дуги окружности: $l = \frac{36^\circ}{360^\circ} \times 37.70 \, \text{см} \approx 3.77 \, \text{см}.$