Question

Найдите диагональ квадрата, площадь которого 10,24 дм^2.

Answer 1

Ответ:  3,2√2 дм.

Объяснение:

S кв=10,24 дм²;

S кв=a²;

a²=10.24 дм²

a=√10.24= 3.2 дм.

АС - диагональ.

АС=√a²+a²=√2a²=a√2 =3,2*√2=3,2√2 дм.

 

Answer 2

Чтобы найти диагональ квадрата, зная его площадь, можно воспользоваться формулой для площади квадрата:

$\text{Площадь квадрата} = \text{сторона} \times \text{сторона}$

В данном случае площадь квадрата равна 10,24 дм². Пусть $x$ будет длиной стороны квадрата в дециметрах.

$x \times x = 10,24 \, \text{дм}^2$

Теперь найдем корень из этого уравнения:

$x = \sqrt{10,24} \, \text{дм}$

$x = 3,2 \, \text{дм}$

Таким образом, сторона квадрата равна 3,2 дм.

Для нахождения диагонали квадрата можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ, сторона квадрата и прямоугольный треугольник, образованный этими сторонами, образуют прямоугольный треугольник.

Диагональ $d$ квадрата можно найти по формуле:

$d = \sqrt{x^2 + x^2}$

Подставим значение стороны $x = 3,2 \, \text{дм}$ в формулу:

$d = \sqrt{3,2^2 + 3,2^2}$ $d = \sqrt{10,24 + 10,24}$ $d = \sqrt{20,48}$ $d \approx 4,52 \, \text{дм}$

Таким образом, диагональ квадрата равна приближенно 4,52 дм.