Question

Стороны параллелограмма равны 20 см и 6 см, а угол между этими сторонами равен 150 градусов . Чему равна площадь этого параллелограмма?​

Answer 1

Ответ:

Обозначим данный по условию параллелограмм ABCD, AB = 6 см, ВС = 10 см, ∠ В = 150°. ∠А = 180°- ∠В = 180° - 150° = 30° (∠А и ∠В – внутренние односторонние углы при параллельных ВС, AD и секущей АВ). ... Катет ВН расположен напротив ∠А = 30°, значит, равен половине гипотенузы АВ ВН = 3 (см). Находим площадь параллелограмма по формуле: S ABCD = a * h = AD * BH = 10 * 3 = 30 (см²). Ответ: площадь параллелограмма 30 см².

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади параллелограмма, зная длины его сторон и угол между ними, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь = a * b * sin(угол)

где:

• "a" и "b" - длины сторон параллелограмма,
• "угол" - угол между этими сторонами в радианах.

Для начала, переведем угол из градусов в радианы, так как функция синус в этой формуле использует радианы. Для этого используем следующее соотношение:

1 градус = π / 180 радианов

Поэтому, угол 150 градусов в радианах будет равен:

150 градусов * (π / 180) радиан = 5π / 6 радиан

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

Площадь = 20 см * 6 см * sin(5π / 6 радиан)

Синус угла 5π / 6 равен -0,86602540378 (приближенно).

Подставляем этот результат в формулу:

Площадь = 20 см * 6 см * (-0,86602540378) ≈ -104,4 см²

Площадь параллелограмма равна приближенно -104,4 квадратных сантиметра. Обратите внимание, что площадь всегда является положительным числом, поэтому здесь следует использовать абсолютное значение этого результата:

|Площадь| ≈ 104,4 квадратных сантиметра.