Question

6. [5 баллов] Основание равнобедренного треугольника на 11 см меньше боковой стороны, а периметр равен 28 см. Найдите стороны треугольника​

Answer 1

Ответ: 2; 13; 13см

Объяснение: примем основание треугольника за х, тогда боковые стороны будут х+11

Составим уравнение: х+(х+11)*2=28см

х+2х+22=28

3х=28-22=6

х=6/3=2см-это длина основания

боковые стороны будут равны: 2+11=13см

Answer 2

Пусть x - длина боковой стороны равнобедренного треугольника, а y - длина его основания. Из условия известно, что основание треугольника на 11 см меньше боковой стороны, поэтому можно записать следующее уравнение:

y = x - 11

Также известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 28 см. Периметр треугольника можно выразить через его стороны следующим образом:

Периметр = 2 * (боковая сторона) + основание

28 см = 2x + y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. y = x - 11
2. 28 = 2x + y

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

28 = 2x + (x - 11)

Теперь сложим x и -11:

28 = 3x - 11

Теперь добавим 11 к обеим сторонам:

28 + 11 = 3x

39 = 3x

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = 39 / 3 x = 13

Теперь у нас есть значение боковой стороны треугольника, которое равно 13 см. Чтобы найти основание треугольника (y), мы можем использовать первое уравнение:

y = x - 11 y = 13 - 11 y = 2

Итак, боковая сторона треугольника равна 13 см, а его основание равно 2 см.