Question

СРОЧНО! Промінь ОА проходить між сторонами кута ВОС. Укажіть значення кутів АОВ, АОС і ВОС, за яких може виконуватися ця умова. а) ∠АОВ = 60º, ∠АОС = 60º, ∠ВОС = 60º б) ∠АОВ = 60º, ∠АОС = 45º, ∠ВОС = 15º с) ∠АОВ = 60º, ∠АОС = 45º, ∠ВОС = 105º г) ∠АОВ = 180º, ∠АОС = 90º, ∠ВОС = 90º

Answer 1

Відповідь:с) ∠АОВ = 60º, ∠АОС = 45º, ∠ВОС = 105º

Пояснення:

• Якщо у внутрішній області кута провести промінь із початком у вершині цього кута, то промінь поділить кут на два кути.

 

∠ВОС=∠АОВ+∠АОС

105°=60°+45° - це правильна відповідь

Answer 2

Для того, щоб промінь ОА проходив між сторонами кута ВОС, кут АОВ повинен бути менший за суму кутів АОС і ВОС.

а) ∠АОВ = 60º, ∠АОС = 60º, ∠ВОС = 60º У цьому випадку ∠АОВ = ∠АОС + ∠ВОС = 60º + 60º = 120º, але це більше за 60º. Отже, ця умова не виконується.

б) ∠АОВ = 60º, ∠АОС = 45º, ∠ВОС = 15º У цьому випадку ∠АОВ = ∠АОС + ∠ВОС = 45º + 15º = 60º, і ця умова виконується.

с) ∠АОВ = 60º, ∠АОС = 45º, ∠ВОС = 105º У цьому випадку ∠АОВ = ∠АОС + ∠ВОС = 45º + 105º = 150º, а це більше за 60º. Тож ця умова не виконується.

г) ∠АОВ = 180º, ∠АОС = 90º, ∠ВОС = 90º У цьому випадку ∠АОВ = ∠АОС + ∠ВОС = 90º + 90º = 180º, і ця умова також виконується.

Отже, варіанти б) і г) відповідають умові, коли промінь ОА проходить між сторонами кута ВОС.