Question

Дан угол α = 30°, который луч OA образует с положительной полуосью Ox, длина отрезка OA = 22. Определи координаты точки A.

Answer 1

Ответ:

Ответ:

А(18√3; 18)

Пошаговое объяснение:

Координаты точки А будем находить из прямоугольного треугольника, гипотенузой которого будет отрезок ОА=36, первым катетом - отрезок ОВ, лежащий на оси Ох, а вторым катетом - перпендикуляр АВ, опущенный из точки А на ось Ох.

Т.к. угол, который луч OA образует с положительной полуосью Ox

α = 30 °, то катет АВ, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы ОА, т.е. АВ=ОА:2=36:2=18 (это у - координата точки А).

Найдём длину катета ОВ:

ОВ=√(OA²-AB²)=√(36²-18²)=√972 =18√3 (это х - координата точки А)

Итак, запишем координаты точки А: А(18√3; 18)

Объяснение:

Answer 2

Для определения координат точки A, нам нужно использовать знание угла α и длины отрезка OA, а также знание системы координат. Поскольку угол α измеряется от положительной полуоси Ox, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения координат x и y точки A.

У нас есть следующая информация:

• Угол α = 30°
• Длина отрезка OA (расстояние от начала координат до точки A) = 22

Мы можем использовать функции синуса и косинуса для нахождения координат x и y точки A.

x = OA * cos(α) x = 22 * cos(30°) x = 22 * √3 / 2 x = 11√3

y = OA * sin(α) y = 22 * sin(30°) y = 22 * 1/2 y = 11

Итак, координаты точки A равны: x = 11√3 y = 11

Таким образом, точка A имеет координаты (11√3, 11).