Question

Знайдіть площу трикутника ABC:1)AС = 5√3см, ВС = 12 см, кут С = 120°​​

Answer 1

Ответ:

45см²

Объяснение:

S∆ABC=1/2*AC*BC*sin<C=1/2*5√3*12*√3/2=

=45см²

Answer 2

Для знаходження площі трикутника ABC з відомими сторонами і кутом між ними можна використовувати формулу для площі трикутника:

Площа = (1/2) * AB * BC * sin(C),

де AB - довжина сторони AB, BC - довжина сторони BC, а C - міра кута між сторонами AB і BC в радіанах.

У вашому випадку: AB = 12 см (відома сторона ВС), BC = 5√3 см (відома сторона АС), C = 120 градусів.

Перетворимо міру кута з градусів в радіани:

C в радіанах = (120 градусів * π) / 180 = (2π / 3) радіан.

Тепер, підставляючи значення у формулу:

Площа = (1/2) * 12 см * 5√3 см * sin(2π / 3).

Спростимо вираз:

Площа = 30√3 см² * sin(2π / 3).

Значення синуса кута 2π / 3 дорівнює √3 / 2. Підставимо це значення:

Площа = 30√3 см² * (√3 / 2).

Тепер, помножимо числа:

Площа = (30 * √3 * √3) / 2 см².

Спростимо вираз, помноживши √3 на √3:

Площа = (30 * 3) / 2 см² = 45 см².

Отже, площа трикутника ABC дорівнює 45 квадратним сантиметрам.