Question

Сечение, проходящее через вершину конуса под углом 30° к основанию пересекает основание по хорде длиной 10 см. Найти S сечения, если высота конуса 4 см. Помогите, плиз!!! ​

Answer 1

Ответ:

S=40

Объяснение:

10*8/2=40 см2

10 из условия

8=4/sin30°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться геометрическими свойствами конуса и треугольника, образованного хордой и радиусом основания конуса.

1. Поскольку сечение проходит через вершину конуса и образует угол 30° с основанием, это означает, что сечение делит основание пополам. Таким образом, длина хорды внутри основания конуса равна $10 \, \text{см}$, и каждая часть хорды равна $5 \, \text{см}$.

2. Рассмотрим треугольник, образованный половиной хорды, радиусом основания конуса (половиной диаметра основания) и высотой конуса. Этот треугольник - равнобедренный, так как две его стороны (радиус и половина хорды) равны. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с углом в 30°.

3. Мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями, чтобы найти длину второй неравной стороны треугольника (основания сечения). По теореме синусов:

$$\frac{a}{\sin(30°)} = \frac{5 \, \text{см}}{\sin(60°)}$$

Решая это уравнение, мы найдем длину второй неравной стороны $a$.

4. Площадь сечения конуса можно вычислить, используя формулу для площади трапеции:

$$S_{\text{сечения}} = \frac{a + 10 \, \text{см}}{2} \times 4 \, \text{см}$$

Подставьте найденное значение для $a$ и рассчитайте площадь сечения конуса.