Question

в прямоугольном треугольнике один из катетовм12 см противолежащий ему угол 30 градусов . найдите периметр треугольника можно ответ с формулами и тд​

Answer 1

Ответ:

P=1^2:12=6

Объяснение: пожалуйста, дай лучший ответ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Пусть $a$ и $b$ - катеты, а $c$ - гипотенуза.

В данной задаче у нас есть один катет $b = 12$ см и угол $\angle B = 30^\circ$. Используем тригонометрическую функцию синус:

$\sin(\angle B) = \frac{b}{c}$

$\sin(30^\circ) = \frac{12}{c}$

$\frac{1}{2} = \frac{12}{c}$

Теперь найдем длину гипотенузы $c$:

$c = \frac{12}{\frac{1}{2}} = 24$

Теперь мы можем найти второй катет $a$, используя теорему Пифагора:

$a = \sqrt{c^2 - b^2} = \sqrt{24^2 - 12^2} = \sqrt{576 - 144} = \sqrt{432}$

$a = 12\sqrt{3}$

Теперь, когда у нас есть все стороны треугольника, мы можем найти его периметр $P$:

$P = a + b + c = 12\sqrt{3} + 12 + 24$

$P = 36 + 12\sqrt{3}$

Таким образом, периметр треугольника равен $36 + 12\sqrt{3}$ см.