Question

В окружность вписан правильный четырёхугольник .ABCDВычисли градусную меру дуги BC

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \smile BC=90^{o}.$

Объяснение:

Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны, все углы равны.

Окружность называется описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на этой окружности.  

Такой многоугольник является вписанным в окружность.

Вписанный в окружность многоугольник своими вершинами делит окружность на равные дуги.

Правильный четырехугольник ABCD - это квадрат. Его вершины делят окружность на 4 равных дуги.

Полный круг составляет угол 360°.

Тогда градусная мера дуги AB равна:

360° : 4 = 90°.

$\displaystyle \smile BC=90^{o}$

Answer 2

Если в окружности вписан правильный четырёхугольник ABCD, это означает, что углы между смежными сторонами этого четырёхугольника равны 90 градусам. Таким образом, каждая дуга окружности, которая соединяет соседние вершины этого четырёхугольника, будет составлять четверть всей окружности.

Полная окружность имеет 360 градусов. Следовательно, градусная мера дуги BC равна 360 градусов / 4 = 90 градусов.