Question

БУДЬ ЛАСКА. діагоналі паралелограма дорівнюють 46см і 46√3см, а кут між ними дорівнює 60°. знайдіть площу паралелограма​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для знаходження площі паралелограма вам потрібно використовувати наступну формулу:

Площа паралелограма = основа × висота

В даному випадку, основою паралелограма буде одна з його діагоналей, а висотою буде відстань між цією діагоналлю і протилежною стороною паралелограма.

Оскільки ми маємо дві діагоналі та кут між ними, ми можемо використовувати трикутник, який утворюють ці діагоналі та протилежна сторона паралелограма. За допомогою цього трикутника ми можемо знайти висоту паралелограма.

Спершу, розділимо одну з діагоналей пополам, отримавши два прямокутних трикутники. Позначимо половину першої діагоналі як "a" і половину другої діагоналі як "b". Тоді ми можемо використовувати тригонометричні функції для обчислення висоти:

sin(60°) = висота / a

a = (46 см) / 2 = 23 см

sin(60°) = висота / b

b = (46√3 см) / 2 = 23√3 см

Тепер, коли ми знаємо обидві сторони прямокутного трикутника (a і b), ми можемо знайти висоту (h) за допомогою тригонометричної функції синус:

sin(60°) = h / a

sin(60°) = h / 23 см

h = 23 см * sin(60°) = 23 см * (√3 / 2) = 23√3 / 2 см

Тепер ми знаємо висоту паралелограма, і ми можемо обчислити його площу:

Площа паралелограма = основа × висота = 23 см × (23√3 / 2 см) = (23 * 23√3 / 2) см² ≈ 249.93 см²

Отже, площа паралелограма дорівнює приблизно 249.93 квадратним сантиметрам.