Question

1. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы AE и BD пересекаются в точке О. Найдите угол ВОА.​

Answer 1

AB == BC == AC => <A == <C == <B

AE  — биссектриса угла <A, тоесть она делит этот угол на две равные части, что и означает: <OAB = 60/2 = 30°

<B = 60/2 = 30° => <BOA = 180-(30+30) = 120°.

Answer 2

Для нахождения угла ВОА в равностороннем треугольнике ABC, нам нужно учитывать, что биссектрисы AE и BD пересекаются в точке О, которая является центром вписанной окружности в этот треугольник. Поскольку треугольник ABC равносторонний, каждый из его углов равен 60 градусов.

Теперь, так как точка О является центром вписанной окружности, угол ВОА будет равен половине центрального угла, охватываемого дугой BC внутри этой окружности.

Угол BCA равен 60 градусов (так как треугольник ABC равносторонний), поэтому угол ВОА будет равен половине этого угла:

Угол ВОА = (1/2) * 60 градусов = 30 градусов.

Таким образом, угол ВОА равен 30 градусам.