Question

В треугольнике ABC известно, что AB=4, BC=12, AC=11. Найди cos∠ABC. Ответ: cos∠ABC = .

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения косинуса угла ABC в треугольнике ABC с известными сторонами AB, BC и AC, мы можем воспользоваться законом косинусов. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

cos(∠ABC) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)

Теперь мы можем подставить известные значения:

AB = 4 BC = 12 AC = 11

cos(∠ABC) = (4^2 + 12^2 - 11^2) / (2 * 4 * 12)

cos(∠ABC) = (16 + 144 - 121) / (96)

cos(∠ABC) = (160 - 121) / 96

cos(∠ABC) = 39 / 96

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

cos(∠ABC) = (39 / 3) / (96 / 3)

cos(∠ABC) = 13 / 32

Ответ: cos(∠ABC) = 13/32.