Question

Висота, проведена з вершини тупого кута ромба, ділить сторону на відрізки завдовжки 8 см і 5 см, рахуючи від вершини тупого кута. Знайдіть площу ромба.​

Answer 1

Ответ:

S(ромба) = 156 см²

Объяснение:

Решение см. в приложенном файле

Answer 2

Спершу, давайте позначимо дані в задачі:

• Нехай "А" і "С" будуть вершинами ромба, а "В" - вершиною тупого кута.
• Ділянка "ВА" дорівнює 8 см.
• Ділянка "ВС" дорівнює 5 см.

Ми можемо поділити ромб на два прямокутних трикутники, розділені висотою, проведеною з вершини "В". Кожен з цих трикутників буде прямокутним та має гіпотенузу рівною одній зі сторін ромба, а одну зі сторін, рівну половині ділянки "ВА", а іншу сторону, рівну половині ділянки "ВС".

Таким чином, довжина однієї катети трикутника дорівнює (8 см) / 2 = 4 см, а довжина іншої катети - (5 см) / 2 = 2.5 см.

За допомогою теореми Піфагора можемо знайти довжину гіпотенузи трикутника:

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2 гіпотенуза^2 = (4 см)^2 + (2.5 см)^2 гіпотенуза^2 = 16 см^2 + 6.25 см^2 гіпотенуза^2 = 22.25 см^2

гіпотенуза = √22.25 см гіпотенуза ≈ 4.71 см

Таким чином, довжина гіпотенузи трикутника (сторона ромба) приблизно 4.71 см.

Тепер ми можемо знайти площу ромба, використовуючи формулу для площі ромба:

Площа = (діагональ1 * діагональ2) / 2

Одна діагональ ромба - це довжина гіпотенузи трикутника, тобто 4.71 см. Друга діагональ ромба - це діаметр кола, описаного навколо ромба, і він дорівнює двічі довжині гіпотенузи:

Діагональ2 = 2 * 4.71 см = 9.42 см

Тепер можемо обчислити площу ромба:

Площа = (4.71 см * 9.42 см) / 2 ≈ 22.21 см^2

Отже, площа ромба приблизно дорівнює 22.21 квадратним сантиметрам.