Question

Діагоналі ромба дорівнюють 12 см і 16 см. Знайдіть сто-рону ромба,​

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

12:2=6

16:2=8

за теоремою Піфагора

сторона ромба = 36+64= 100

√100=10

тому що утворився прямокутний трикутник коли перетнулися діагоналі

Answer 2

Діагоналі ромба поділяють його на чотири прямокутники, кожен з яких має площу. Позначимо діагоналі як $d_1 = 12 \, \text{см}$ і $d_2 = 16 \, \text{см}$.

Площа кожного прямокутника може бути обчислена як половина добутку його діагоналей:

$S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2$

Підставляючи значення:

$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \, \text{см} \cdot 16 \, \text{см} = 96 \, \text{см}^2$

Площа прямокутника є також площею ромба. Рівняння для площі ромба виглядає так:

$S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$

де $a$ - сторона ромба, а $\alpha$ - кут між стороною ромба і однією з його діагоналей. В ромбі, протилежні кути рівні, тому $\alpha = 90^\circ$. Таким чином, рівняння може бути спрощене до:

$S = a^2 \cdot \sin(90^\circ) = a^2$

Отже, $a^2 = 96 \, \text{см}^2$. Щоб знайти сторону $a$, потрібно взяти квадратний корінь обох боків:

$a = \sqrt{96 \, \text{см}^2} = 4\sqrt{6} \, \text{см}$

Таким чином, сторона ромба дорівнює $4\sqrt{6}$ см.