Question

Знайдіть найбільшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 7см, 15см, 20см​

Answer 1

Ответ:

12см

Объяснение:

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

p=(a+b+c)/2=(7+15+20)/2=42/2=21 полупериметр треугольника.

S=√(21(21-7)(21-15)(21-20))=√(21*14*6*1)=

=√1764=42см² площадь треугольника.

Самая большая высота проведенная к самой меньшей стороне (7- меньшая сторона).

S=1/2*a*h

h=2*S/a=2*42/7=12см

Answer 2

Для знаходження найбільшої можливої висоти трикутника зі сторонами 7 см, 15 см і 20 см можна використовувати формулу площі трикутника:

Площа трикутника (S) = 1/2 * основа * висота.

Виразимо висоту (h) із цієї формули:

h = (2 * S) / основа.

Знаючи сторони трикутника, можемо обчислити його площу за допомогою формули Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

де p - половина периметру трикутника (p = (a + b + c) / 2), а a, b і c - довжини сторін.

У нашому випадку: a = 7 см, b = 15 см, c = 20 см.

Спершу обчислимо половину периметру: p = (7 + 15 + 20) / 2 = 42 / 2 = 21 см.

Тепер обчислимо площу трикутника:

S = √(21 * (21 - 7) * (21 - 15) * (21 - 20)) S = √(21 * 14 * 6 * 1) S = √(1764) S ≈ 42 см^2.

Тепер ми можемо знайти висоту трикутника:

h = (2 * 42 см^2) / 20 см h = (84 см^2) / 20 см h = 4.2 см.

Отже, найбільша можлива висота цього трикутника дорівнює 4.2 см.