Question

Координаты концов отрезка AB равны A(5; 2), B(m; n). Точка C делит отрезок ABв отношении 1 : 2. Координаты точки C(1; 0). Найди значения m и n. Ответ: m = ;⠀⠀⠀⠀⠀n = .​

Answer 1

Ответ:

............................

Объяснение:

...................................

Answer 2

Давайте воспользуемся формулой для нахождения координат точки C, которая делит отрезок AB в заданном отношении. Формула выглядит следующим образом:

C(x, y) = [(Bx * k) + (Ax * (1 - k)), (By * k) + (Ay * (1 - k))],

где (Ax, Ay) - координаты точки A, (Bx, By) - координаты точки B, (x, y) - координаты точки C, а k - отношение, в котором отрезок AB делится.

В данном случае, нам известно, что точка C(1, 0) делит отрезок AB в отношении 1:2. То есть k = 1/3 (поскольку отношение 1:2 можно выразить как 1/(1+2) = 1/3).

Известны координаты точки A(5, 2) и точки C(1, 0). Подставим все значения в формулу и найдем координаты точки B(m, n):

1. Для координаты x: 1 = [(mx * 1/3) + (5 * (1 - 1/3))]

Упростим это уравнение:

1 = (mx/3) + (5 * 2/3)

Переносим (5 * 2/3) на другую сторону:

1 - 5 * 2/3 = mx/3

Умножаем обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления:

3 * (1 - 5 * 2/3) = mx

Вычислим:

3 * (1 - 10/3) = mx 3 * (3/3 - 10/3) = mx 3 * (-7/3) = mx -7 = mx

2. Теперь для координаты y: 0 = [(ny * 1/3) + (2 * (1 - 1/3))]

Упростим это уравнение:

0 = (ny/3) + (2 * 2/3)

Переносим (2 * 2/3) на другую сторону:

0 - 2 * 2/3 = ny/3

Умножаем обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления:

3 * (0 - 2 * 2/3) = ny

Вычислим:

3 * (0 - 4/3) = ny 3 * (-4/3) = ny -4 = ny

Итак, мы нашли значения m и n:

m = -7 n = -4

Ответ: m = -7, n = -4.