Question

В треугольнике ABC известно, что AB=4, BC=12, AC=10. Найди cos∠ABC.

Answer 1

Ответ:

arccos(5/8)

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения косинуса угла ABC в треугольнике ABC, используем теорему косинусов:

$\cos(\angle ABC) = \frac{{AB^2 + BC^2 - AC^2}}{{2 \times AB \times BC}}$

Подставим известные значения:

$\cos(\angle ABC) = \frac{{4^2 + 12^2 - 10^2}}{{2 \times 4 \times 12}}$

$\cos(\angle ABC) = \frac{{16 + 144 - 100}}{{96}}$

$\cos(\angle ABC) = \frac{{60}}{{96}}$

$\cos(\angle ABC) \approx 0.625$ (округлено до трех знаков после запятой)

Таким образом, косинус угла ABC примерно равен 0.625.