Question

Даны три вершины параллелограмма АВСD: А(1;0) В(3;6) С(5;5). Найдите а) точку пересечения диагоналей; b) координаты вершины D; с) периметр параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

На фото. Кстати, на счёт с) я не уверена, а вот на счёт а) и b) я уверена.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства параллелограмма, которые гласят, что диагонали параллелограмма делят друг друга пополам и пересекаются в их общей точке. Мы можем использовать этот факт для решения всех трех частей задачи.

а) Точка пересечения диагоналей параллелограмма будет средней точкой отрезка, соединяющего вершины A и C, и средней точкой отрезка, соединяющего вершины B и D. Давайте найдем эту точку:

Средняя точка отрезка AC: x_AC = (x_A + x_C) / 2 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3 y_AC = (y_A + y_C) / 2 = (0 + 5) / 2 = 5 / 2 = 2.5

Средняя точка отрезка BD: x_BD = (x_B + x_D) / 2 = (3 + x_D) / 2 y_BD = (y_B + y_D) / 2 = (6 + y_D) / 2

Так как диагонали пересекаются в одной и той же точке, x_AC должно быть равно x_BD, и y_AC должно быть равно y_BD. Таким образом:

3 = (3 + x_D) / 2 2.5 = (6 + y_D) / 2

Теперь мы можем решить эти уравнения для x_D и y_D.

3 = (3 + x_D) / 2 6 = 3 + x_D

x_D = 6 - 3 x_D = 3

2.5 = (6 + y_D) / 2 5 = 6 + y_D

y_D = 5 - 6 y_D = -1

Таким образом, точка пересечения диагоналей параллелограмма имеет координаты D(3, -1).

б) Мы уже нашли координаты вершины D, они