Question

1 Две стороны параллелограмма относятся как 3:7, а периметр равен 40 см. Найдите его стороны.2 Два угла параллелограмма относятся как 5:7. Найдите его углы.3 Периметр параллелограмма АВСD равен 70 см, а АС- 30 см. Найдите периметр треугольника АВС.4 Стороны параллелограмма равны 4 см и 6 см. Может ли одна из его диагоналей быть равной: 1) 9 см 2)11 см?5 Биссектриса угла В пересекает сторону АD параллелограмма АВСD в точке К и АК=17 см, КD=3 cм. Найдите периметр параллелограмма.6 Каждый из отрезков АВ и PQ делятся пополам в точке их пересечения О, АО =6 см АР=9 см,АQ=7 см. Найдите периметр треугольника ABQ.

Answer 1

1.найти значение части: 40=2*(3х+7х), Х=2. Стороны 6 и 14см.

2.Сумма всех углов параллелограмма 360град. Аналогично №1 находим значение части 360=2*(5х+7Х), х=15. углы 75 и 105град.

3.Периметр сумма всех сторон, параллельные стороны равны. АВ+ВС=35см (сумма двух сторон тр-ка). АС-диагональ параллелограмма и 3-я сторона треугольника. Периметр тр-ка 35+30=60см.

4.Один из видов параллелограмма прямоугольник, т.е. его диагональ гипотенуза, значит быть 9см она не может. 

6.Полученная фигура параллелограмм (диагонали в точке пересечения делятся пополам). У него противоположные стороны равны. АВ=2*6=12. Периметр треугольника 7+9+12=28

Answer 2

Решение:

1. Нахождение сторон параллелограмма:

Для нахождения сторон параллелограмма, мы можем использовать систему уравнений, основанную на данных о соотношении сторон и периметре.

Пусть a и b - стороны параллелограмма.

У нас дано, что отношение сторон параллелограмма равно 3:7, а периметр равен 40 см. Мы можем написать следующую систему уравнений:

a / b = 3 / 7 2a + 2b = 40

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения сторон параллелограмма.

Решение системы уравнений:

У нас есть система уравнений:

a / b = 3 / 7 2a + 2b = 40

Решим первое уравнение относительно a:

a = (3/7) * b

Подставим это значение во второе уравнение:

2 * (3/7) * b + 2b = 40 (6/7) * b + 2b = 40 (20/7) * b = 40 b = (40 * 7) / 20 b = 14

Теперь найдем a:

a = (3/7) * 14 a = 6

Итак, стороны параллелограмма равны 6 см и 14 см.

2. Нахождение углов параллелограмма:

Для нахождения углов параллелограмма, мы можем использовать данные об отношении углов.

Допустим, у нас есть углы A и B, и их отношение равно 5:7. Мы можем найти значения углов, используя следующие шаги:

Для параллелограмма углы A и B равны, поэтому мы можем обозначить каждый из них как x.

У нас есть отношение углов 5:7, таким образом, мы можем записать уравнение:

5x = 7x

Решив это уравнение, мы можем найти значение угла.

Решение уравнения для нахождения углов:

У нас есть уравнение:

5x = 7x

Вычитаем 5x из обеих сторон:

7x - 5x = 0 2x = 0

Делим обе стороны на 2:

x = 0

Итак, углы параллелограмма равны 0 градусов, что невозможно, так как углы параллелограмма должны быть больше 0 и меньше 180 градусов. Поэтому данное отношение углов не имеет решения в контексте параллелограмма.

3. Нахождение периметра треугольника:

Для нахождения периметра треугольника, мы можем использовать формулу для нахождения периметра, основанную на известных сторонах треугольника.

Пусть AB, BC и AC - стороны треугольника.

У нас дано, что периметр параллелограмма ABCD равен 70 см, а AC равно 30 см. Мы можем найти периметр треугольника ABC, используя следующую формулу:

Периметр треугольника = AB + BC + AC

Подставим известные значения:

Периметр треугольника = AB + BC + 30

Теперь нам нужно знать значения сторон AB и BC, чтобы найти периметр треугольника.