Question

різниця кутів ромба дорівнює 60градусів. знайдіть площу ромба якщо його більша діагональ дорівнює 6√3см​

Answer 1

Ответ:

18√3 cм²

Объяснение:

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

S = (AC · BD) / 2

Answer 2

Для знаходження площі ромба потрібно знати довжину більшої діагоналі та величину кута між ними. У вас вже є дані про більшу діагональ і різницю кутів.

1. Різниця кутів ромба дорівнює 60 градусів, що означає, що кут в одному з кутів ромба дорівнює 60/2 = 30 градусів.

2. Ми можемо використовувати закон синусів для обчислення довжини меншої діагоналі (d), використовуючи велику діагональ (D) та синус кута (sin θ), де θ - це кут між діагоналями:

sin θ = (d / D)

sin 30° = (d / 6√3)

Для sin 30° ми можемо використовувати відоме значення, що дорівнює 1/2:

1/2 = (d / 6√3)

Тепер ми можемо розв'язати для d:

d = (1/2) * 6√3 = 3√3 см.

3. Тепер ми знаємо довжини обох діагоналей ромба. Для обчислення площі ромба використовуйте наступну формулу:

Площа = (більша діагональ * менша діагональ) / 2

Площа = (6√3 * 3√3) / 2

Площа = (18 * 3) / 2

Площа = 27 квадратних сантиметрів.

Отже, площа ромба дорівнює 27 квадратним сантиметрам.