Question

!СРОЧНО!У трикутнику АВС відомо, що кут C = 90°, А = 15°, BC = 11 см. На катеті АС позначили точку М так, що кут BMC = 30°. Знайдіть відрізок АМ.

Answer 1

Ответ:22

Объяснение:

-CB=1/2MB(по свойству прямоугольного треугольника)

MB=22

- угол BMA = 150 градусов(свойство смежных углов)

значит угол ABM равен 15 градусов ( теорема о сумме углов)

- по признаку треугольник ABM равнобедренный ( угол MAB равен углу MBA и равен 15 градусов)

отсюда по свойству равнобедренного треугольника BM равно MA)

BM=22

Answer 2

Для знаходження відрізка AM вам потрібно скористатися тригонометричними функціями для прямокутних трикутників.

За даними, у нас є прямокутний трикутник ABC з кутом C = 90° і кутом A = 15°. Катет AC = BC = 11 см.

Для знаходження відрізка AM вам потрібно знайти довжину катету AM. Давайте позначимо AM як x.

Спочатку знайдемо довжину катету AB за допомогою тригонометричних функцій. Ми знаємо, що:

sin(A) = протилежний катет / гіпотенуза sin(15°) = AB / 11

Звідси ми можемо знайти AB:

AB = 11 * sin(15°)

Тепер, ми знаємо, що кут BMC = 30°, і ми можемо використовувати тригонометричні функції у трикутнику BMC:

tan(BMC) = протилежний катет / прилеглий катет tan(30°) = x / AB

Ми вже знайшли AB, тому ми можемо знайти x:

x = AB * tan(30°)

Заміняючи значення AB:

x = (11 * sin(15°)) * tan(30°)

Розрахунок цього виразу дасть вам довжину катету AM (відрізок AM).