Question

Помогите пожалуйста Найти площадь квадрата, описанного около круга, если площадь квадрата, вписанного в этот круг, равняется 2 см²

Answer 1

Ответ:

4 см²

Объяснение:

Площадь квадрата, вписанного в этот круг, равняется 2 см² - значит сторона вписанного квадрата = √2

Квадрат вписан - значит его диагональ = диаметру окружности.

Диагональ по теореме Пифагора = $\sqrt{(\sqrt{2} )^2+(\sqrt{2})^2 } =2$

Значит диаметр окружности = 2 , но диаметр окружности, вписанной в квадрат = стороне этого описанного квадрата. Площадь квадрата со стороной 2см равна 4 см²

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание геометрии и формулы площади круга и квадрата.

Дано, что площадь квадрата, вписанного в круг, равна 2 см². Это означает, что площадь самого круга равна площади этого квадрата. Площадь круга можно вычислить по формуле:

Площадь круга = π * r^2

где π (пи) - это приближенное значение, примерно равное 3.14159, а r - радиус круга.

Известно, что площадь квадрата равна 2 см². Так как стороны квадрата равны, то можно найти длину одной из его сторон:

Сторона квадрата = √2

Теперь мы знаем, что диагональ квадрата равна двум радиусам круга, так как она проходит через центр круга. Поэтому:

Диагональ квадрата = 2 * r

Также мы знаем, что диагональ квадрата равна √2 раз его стороне. Таким образом:

√2 = 2 * r

Теперь мы можем найти радиус круга:

r = √2 / 2

Теперь, когда у нас есть значение радиуса круга, мы можем вычислить его площадь:

Площадь круга = π * (√2 / 2)^2

Площадь круга = π * (2 / 4)

Площадь круга = (π / 2) см²

Таким образом, площадь круга, описанного около квадрата, равна (π / 2) квадратных сантиметра, или примерно 1.5708 квадратных сантиметра.