Question

При каком значениe m плоскость 2x+my+3z+3m-9=0 проходит через начало координат

Answer 1

Ответ:

m=3

Объяснение:

В начале координат х=0, у=0, z=0.

Соответственно уравнение плоскости приобретает вид:

3m-9=0,

откуда 3m=9, m=9:3=3

Ответ: при m=3

Answer 2

Для того чтобы плоскость проходила через начало координат (0, 0, 0), нужно подставить эти значения в уравнение плоскости и получить равенство. В данном случае уравнение плоскости:

$2x + my + 3z + 3m - 9 = 0.$

Подставим $x = 0, y = 0, z = 0$:

$2 \cdot 0 + m \cdot 0 + 3 \cdot 0 + 3m - 9 = 0.$

Упростим выражение:

$3m - 9 = 0.$

Теперь решим это уравнение относительно $m$:

$3m = 9.$

$m = 3.$

Таким образом, для $m = 3$ плоскость $2x + 3y + 3z - 9 = 0$ проходит через начало координат.