Question

У трикутнику АВС (кут С = 90•) АВ = 10 см знайдіть сторону ВС якщо АС = 6см

Answer 1

Відповідь:

ВС = 8 см.

Пояснення:

1) Трикутник АВС - прямокутний ( кут С = 90° ), АВ - гіпотенуза.

За теоремою Піфагора:

ВС^2 = АВ^2 - АС^2 = 100 - 36 = 64

ВС = 8 см.

2) Прямокутний трикутник АВС - є подібним до єгипецького трикутника з відношенням сторін 5 : 4 : 3. Коєфіцієен подобія дорівнює 2. Якщо ми помножимо на 2 сторони єгипецького трикутника, то отримаємо відношення сторін: 10 : 8 : 6. Відповідно якщо АВ = 10 см., АС = 6 см., то ВС = 8 см.

Answer 2

Для знаходження сторони ВС в прямокутному трикутнику АВС з відомими сторонами АС і АВ можна використовувати теорему Піфагора.

Теорема Піфагора стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (сторони найпротилежнішої до прямого кута) дорівнює сумі квадратів інших двох сторін:

c² = a² + b²

Де:

• c - довжина гіпотенузи (ВС в нашому випадку).
• a і b - довжини інших двох сторін (АС і АВ відповідно).

Підставимо відомі значення:

c² = 6² + 10² c² = 36 + 100 c² = 136

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох сторін:

c = √136 c ≈ 11.66 см

Отже, сторона ВС дорівнює приблизно 11.66 см.