Question

Высота BK, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD,делит эту сторону на два отрезка AK=7 см, KD=15 см.Найдите площадь параллелограмма если угол A = 45 градусам

Answer 1

1) площадь параллелограмма вычислим по формуле: S=ВК*АД=22*ВК (АД=АК+КД=7+15=22); 2) из прямоугольного треугольника АВК: tg45°=ВК/АК, ВК=7 см; 3) S=22*ВК=22*7=154 см^2; ответ: 154

Answer 2

Для решения задачи нам потребуется использовать свойства параллелограмма и прямоугольного треугольника.

Поскольку BK параллельна стороне AD, мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что высота BK делит сторону AD на два отрезка, пропорциональных соответствующим сторонам параллелограмма. То есть отношение длины отрезка AK к длине отрезка KD равно отношению соответствующих сторон параллелограмма. Мы знаем, что AK = 7 см и KD = 15 см, поэтому отношение сторон параллелограмма будет 7/15.

Так как угол A равен 45 градусам, то угол KBD также будет 45 градусов. Из этого следует, что треугольник KBD является прямоугольным треугольником с прямым углом при вершине K.

Теперь мы можем использовать формулу площади прямоугольного треугольника: площадь = (основание * высота) / 2.

В нашем случае основание треугольника KBD равно KD = 15 см, а высота треугольника равна BK. Мы знаем, что BK делит AD на два отрезка, пропорциональных 7 и 15, то есть отношение BK к AD равно 7/15. Поскольку AD является диагональю параллелограмма, она равна двум основаниям параллелограмма (AB и CD). Поэтому отношение BK к двум основаниям равно 7/15.

Таким образом, высота BK равна (7/15) * (AB + CD).

Нам нужно найти площадь всего параллелограмма. Поскольку высота BK проходит параллельно стороне AD, она равна высоте параллелограмма, а основание параллелограмма равно AB + CD. Поэтому площадь параллелограмма равна высоте умноженной на основание: площадь = (7/15) * (AB + CD) * (AB + CD).

Таким образом, чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужно знать значения сторон AB и CD параллелограмма. Без этих данных невозможно точно определить площадь параллелограмма.