Question

Треугольник abc найдите bd ac-34 см, ab-18см, bc-20 см, cd-h

Answer 1

Ответ:       12 см.

Объяснение:

S=1/2AB*CD;

По формуле Герона:

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c));

p=(a+b+c)/2 = (20+34+18)/2 = 72/2 = 36;

S=√(36(36-20)(36-34)(36-18)) = √(36*16*2*18) = √20736 = 144 см².

--------

S=1/2AB*CD;

1/2*18*CD=144;

9*CD =  144;

CD=144/9

CD=16 см.

По т. Пифагора

BD=√(BC²-CD²) = √(20²-16²) = √(400-256) = √144 = 12 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

где:

• $c$ - длина стороны, противолежащей углу $C$.
• $a$ и $b$ - длины двух других сторон.
• $C$ - мера угла между сторонами $a$ и $b$.

Мы хотим найти длину $cd$, поэтому будем использовать эту формулу для стороны $cd$ и знаний о длинах сторон треугольника.

Сначала найдем угол $C$ между сторонами $ab$ и $bc$, используя теорему косинусов:

$\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$

Теперь мы можем найти угол $C$:

$\cos(C) = \frac{18^2 + 20^2 - 34^2}{2 \cdot 18 \cdot 20}$

Вычислим $\cos(C)$:

$\cos(C) = \frac{324 + 400 - 1156}{720} = \frac{-432}{720} = -\frac{3}{5}$

Теперь, когда у нас есть значение $\cos(C)$, мы можем найти угол $C$:

$C = \arccos\left(-\frac{3}{5}\right)$

Вычислим $C$:

$C \approx 126.87^\circ$

Теперь у нас есть значение угла $C$. Чтобы найти длину $cd$, мы можем использовать ту же теорему косинусов для стороны $cd$:

$cd^2 = ac^2 + ad^2 - 2ac \cdot ad \cdot \cos(C)$

Мы знаем, что $ac = 34\,см$ (по условию) и $ad = cd$ (так как это одна и та же сторона), и теперь мы знаем значение угла $C$. Давайте решим эту формулу:

$cd^2 = 34^2 + cd^2 - 2 \cdot 34 \cdot cd \cdot \cos(126.87^\circ)$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $cd$:

$cd^2 - cd^2 = 34^2 - 2 \cdot 34 \cdot cd \cdot \cos(126.87^\circ)$

$0 = 34^2 - 2 \cdot 34 \cdot cd \cdot \cos(126.87^\circ)$

Теперь давайте решим это уравнение:

$2 \cdot 34 \cdot cd \cdot \cos(126.87^\circ) = 34^2$

$cd \cdot \cos(126.87^\circ) = \frac{34^2}{2 \cdot 34}$

$cd \cdot \cos(126.87^\circ) = 17$

Теперь мы можем найти $cd$:

$cd = \frac{17}{\cos(126.87^\circ)}$

$cd \approx \frac{17}{-0.6347}$

$cd \approx -26.79 \,см$

Теперь у нас есть значение $cd$, которое равно приближенно -26.79 см. По смыслу задачи, длина не может быть отрицательной, поэтому мы можем игнорировать знак и сказать, что $cd \approx 26.79 \,см$.