Question

основания равнобокой трапеции равны 2см и 10см. Найдите отрезки, на которые высота трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большое основание​

Answer 1

Ответ:

ответ: 6; 4

Объяснение:

т.к. трапеция равнобедренная ,то высоты из тупых углов образуют вместе с меньшим основанием прямоугольник т.е. большее основание делится на 3части ...две из которых равны...а 3 равно..меньшему=2

две другие=(10-2):2=4

а нсли провести только одну высоту ,то оснавание дплится на отрезки первый=4

второй10-4=6

ответ: 6; 4

Answer 2

Для нахождения отрезков, на которые высота трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большое основание, можно воспользоваться подобием треугольников. Давайте обозначим высоту трапеции как "h", большее основание как "B" (10 см), меньшее основание как "b" (2 см), а боковые стороны как "a" (боковые стороны трапеции обычно равны).

Так как треугольник, образованный высотой трапеции и половиной большего основания, подобен треугольнику, образованному высотой трапеции и половиной меньшего основания, мы можем написать следующее отношение подобия:

$\frac{h}{\frac{1}{2}B} = \frac{h}{\frac{1}{2}b}$

Теперь подставим известные значения:

$\frac{h}{\frac{1}{2}\cdot 10 \text{ см}} = \frac{h}{\frac{1}{2}\cdot 2 \text{ см}}$

Сократим дроби:

$\frac{h}{5 \text{ см}} = \frac{h}{1 \text{ см}}$

Теперь видно, что $\frac{h}{5 \text{ см}} = \frac{h}{1 \text{ см}}$ является верным только в случае, если $h$ равно 5 см. Таким образом, высота трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание (10 см) на две равные части, по 5 см каждая.