Question

В треугольнике ABC известно , что AB=9, BC=10 , sin B =1/3. Найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

Ответ:

15 кв. ед.

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ABC.

AB=9ед.,  BC=10ед.,

$sinB=\dfrac{1}{3}$

Найдем площадь треугольника по формуле:

$S=\dfrac{1}{2} \cdot a\cdot b\cdot sin\alpha ,$

где α - угол между сторонами  a и b.

$S=\dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot BC\cdot sinB$

$S=\dfrac{1}{2} \cdot 9\cdot 10\cdot \dfrac{1}{3} =\dfrac{9\cdot10}{2\cdot3} =\dfrac{3\cdot5}{1\cdot1} =\dfrac{15}{1} =15$

Значит, площадь треугольника равна 15 кв. ед.

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC с использованием данной информации, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь = 0.5 * AB * BC * sin(B)

Здесь: AB = 9 (длина стороны AB) BC = 10 (длина стороны BC) sin(B) = 1/3 (значение синуса угла B)

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = 0.5 * 9 * 10 * (1/3)

Площадь = 4.5 * 10 * (1/3)

Площадь = 15 * (1/3)

Площадь = 5 квадратных единиц.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 5 квадратным единицам.