Question

Три луча выходят из одной точки и образуют три угла, каждый из которых меньше развернутого. Величина одного из них равна 110. Найди угол между биссектрисами двух других углов. Рассмотри возможные варианты и запиши ответ в порядке возрастания через «;».

Answer 1

Ответ:

130°

Объяснение:

На рисунке три луча a, b и c выходят из точки О и образуют три угла. Величина одного из них равна 100 градусов. Так как полный угол равен 360°, то α = 360° - 100° = 260°.

Биссектриса делить угол на равные углы. Тогда если обозначит угол между биссектрисой и стороной угла через х, то угол между биссектрисой и другой стороной угла будет равен х. Далее, обозначим через у угол между биссектрисой и стороной второго угла, то угол между биссектрисой и другой стороной второго угла будет равен у.

С другой стороны α = x+x+y+y = 2·(x+y). Тогда

2·(x+y) = 260° ⇔ x+y = 130°.

Но угол x+y и есть угол между биссектрисами двух других углов.

Answer 2

Давайте разберем данную задачу.

У нас есть три угла, и каждый из них меньше развернутого угла (меньше 180 градусов). Один из углов равен 110 градусам.

Обозначим углы как A, B и C. Пусть угол A равен 110 градусам, а углы B и C - остальные два угла.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому углы B и C можно найти, вычтя угол A из 180 градусов:

Угол B = 180° - 110° Угол C = 180° - 110°

Теперь у нас есть три угла: 110°, B и C.

Биссектрисой угла является линия, разделяющая угол пополам. Угол между биссектрисами двух других углов будет равен половине суммы этих углов.

Угол между биссектрисами = (B + C) / 2

Теперь мы можем подставить значения для B и C и найти этот угол:

Угол между биссектрисами = ((180° - 110°) + (180° - 110°)) / 2

Угол между биссектрисами = (70° + 70°) / 2 = 70°

Итак, угол между биссектрисами двух других углов равен 70 градусам.

Ответ: 70