Question

Дан параллелограмм ABCD. На продолжении диагонали AC за вершины A и C отмечены точки M и N соответственно так, что AM = CN. Докажите, что MBND - параллелограмм Нужен чертёж​

Answer 1

Ответ:

Молодец 5 +++++

Объяснение:

Answer 2

Для начала давайте рассмотрим параллелограмм ABCD и нарисуем его:

cssCopy code
   A----------B
   |          |
   |          |
   |          |
   |          |
   |          |
   |          |
   |          |
   D----------C

Теперь давайте нарисуем продолжение диагонали AC, на котором мы отмечаем точки M и N так, что AM = CN:

cssCopy code
   A----------B
   |          |
   |     M    |
   |    /     |
   |   /      |
   |  /       |
   | /        |
   |/         |
   D----------C
              |
              |
              |
              N

Для доказательства, что MBND - параллелограмм, мы можем использовать свойства параллелограммов.

1. В параллелограмме противоположные стороны равны по длине. Мы видим, что AD и BC - это противоположные стороны параллелограмма ABCD. Также, по условию, AM = CN. Следовательно, AM и CN - это также противоположные стороны параллелограмма MBND.

2. В параллелограмме противоположные стороны параллельны. По определению параллелограмма AB || CD и AD || BC. Также, поскольку AM = CN, то AM || CN.

Теперь у нас есть две пары сторон MB и DN, которые равны по длине и параллельны друг другу. Это означает, что MBND - параллелограмм, так как выполняются оба основных свойства параллелограмма.