Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ В трапеции ABCD (BC||AD) BC=3, AD=6, точка L –– середина боковой стороны CD. На отрезке AL взяли точку Q так, что AQ=2с,QL = с. Прямая BQ пересекает основание AD в точке F. Определите длину отрезка AF.

Answer 1

Ответ:

4,5  ....................................

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала определим длину отрезка AF.

1. Поскольку точка L - середина боковой стороны CD, то CL = LD = 3/2.

2. Зная, что AQ = 2c и QL = c, можно найти длину AL: AL = AQ + QL = 2c + c = 3c.

3. Теперь мы знаем, что AL = 3c и CL = 3/2, и можем использовать подобие треугольников BQC и ALD:

   (BC / BQ) = (AD / AL)

   Подставляем известные значения: (3 / BQ) = (6 / (3c))

   Теперь решаем это уравнение относительно BQ: 3BQ = 18c BQ = 6c.

4. Теперь, чтобы найти длину AF, мы можем использовать подобие треугольников BQF и ADF:

   (BQ / AF) = (AD / AL)

   Подставляем известные значения: (6c / AF) = (6 / (3c))

   Теперь решаем это уравнение относительно AF: 6c * (3c) = 6 * AF 18c^2 = 6 * AF

   Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти длину AF: AF = (18c^2) / 6 AF = 3c^2.

Итак, длина отрезка AF равна 3c^2.